Definitud y completud semántica. Una nueva revisión a las Göttinger Doppelvortrag de E. Husserl
Resumen
La importancia de las Göttinger Doppelvortrag (1901) se debe a que en ellas se encuentra el intento de E. Husserl por responder al “problema de lo imaginario” en matemáticas a partir de sus resultados en torno al concepto de variedad y completud (Vollständigkeit) de un sistema axiomático. Según Husserl, abordar el problema de lo imaginario significaba dar solución a tres preguntas fundamentales: 1) ¿cuándo se vuelve imaginario un elemento desde la perspectiva de un sistema axiomático formal?; 2) ¿cómo se justifica el uso de elementos imaginarios en matemáticas? y 3) ¿es compatible un sistema axiomático completo con la extensión del concepto de número? En este artículo presentaré tales respuestas y justificaré por qué son parcialmente correctas. Así, en la primera parte de este escrito se presentará el problema de lo imaginario y en la segunda se estudiará la propuesta de Husserl para resolver los problemas antes mencionados.Citas
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